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By Dirk Biskup

In der Ablaufplanung spielen Fertigstellungstermine eine wichtige Rolle. Ein Due-Date kann mit Kunden vereinbart oder intern als Termin für bestimmte Teilprozesse gesetzt werden. Typische praktische Anwendungen sind Bestellungen von Großkunden, gemeinsame Ausliefer- oder Verschiffungstermine für Waren oder - innerbetrieblich - die Just-in-Time-Produktion.

Dirk Biskup untersucht sechzehn verschiedene Problemstellungen der Ablaufplanung mit gemeinsamen Due-Dates auf ihre ökonomische Relevanz und klassifiziert sie komplexitätstheoretisch in Hinblick auf eine mögliche Implementierung in Produktionsplanungssystemen. Ziel ist es, Kosten, die durch Über- oder Unterschreitungen von Due-Dates verursacht werden, zu minimieren. Abschließend wird kein festes Due-Date, sondern ein Zeitfenster betrachtet, und es fließen Lerneffekte und veränderbare Produktionszeiten in die examine ein.

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Schritt 5: SOl = d - (POI + PB2 + P03) = 25 - (6 + 4 + 2) = 13. so klein wie moglich gehalten. Der Grund hierfilr wird im Zusammenhang mit beschrllnkten und unbeschrllnkten Problemen am Bnde dieses Abschnitts diskutiert. 22 Vgl. zum Laufzeitverhalten von Sortieralgoritiunen Mehlhorn (1988, S. 63); siehe auch Baker und Scudder (1990, S. 26). 39 Ergebnis: optimaler Ablaufplan n* bestehend aus S* = (6,4,2,1,3,5) und S~I = s;= \3 mit f(n*) = 22. Da in dem Beispiel I mit n = 6 eine gerade Anzahl an Auftriigen vorliegt, kann der Auftragsbestand so gestartet werden, dass das Due-Date an einer beliebigen Stelle im Intervall [C(nI2]' C(nI2+1]] = [C I3], C(4]] liegt.

Dieses Vorgehen entspricht genau den Schritten 3 und 4 des Algorithmus K. 3) optimal und umgekehrt. Dieses Ergebnis ist insofern nicht verwunderlich, als bei dem Problem von KANET die V-Formigkeit optimaler Ablaufplane bewirkt, dass die Auftrage nach abnehmenden Bearbeitungsdauern von 'auBen' nach 'innen' angeordnet werden. Durch diese Anordnung muss auch die Summe der absoluten Fertigstellungszeitdifferenzen minimiert werden, da eine 'engere' Zusammenlegung der Fertigstellungszeitpunkte nicht moglich ist.

17 Da im Rahmen der Ei- " Die fo]gende Fonn der Darstellung wird erstmals von Panwalkar et al. (1982, S. 396) in einem allgemeineren Zusarnmenhang verwandt. " Die Bearbeitungsdauer des Auftrages an der ersten Position geht in den Zielfunktionswert n mal ein, namlich mit seiner eigenen Versplitung und der Versplitung, die er bei den iibrigen n - I Auftrligen bewirkt. '6 Die Bearbeitungsdauer des Auftrages an der ersten Position geht in diesem Fall in den Zielfunktionswert nicht ein; die Bearbeitungsdauer des Auftrages an der zweiten Position geht einmal ein, da dieser Auftrag in der ROhe seiner Bearbeitungsdauer die Verfriihung des ersten Auftrages beeinflusst.

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